Question

1) calcule as razões dos PA abaixo:
A) (3, 6, 9...)
B) (9, 11, 13 , 15...)
C) (5, -3, -11...)

2) Escreva uma PA em 5 termos
A) a1: 2 R: 2
B) a1: 4 R: -2
C) a1: 5 R: 3

3) Calcule os 15 primeiros termos da PA (-3, 4, 11...)

4) Calcule a soma dos primeiros termos:
A) 15 termos PA (5, 9, 13...)
B) 36 termos da PA (17, 11, 5...)

Answer 1

Resolução!


1 ) razão da PA.


A )

r = a2 - a1

r = 6 - 3

r = 3




B )

r = a2 - a1

r = 11 - 9

r = 2



C )

r = a2 - a1

r = - 3 - 5

r = - 8

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2 ) PA de 5 termos


A ) a1 = 2 r = 2



PA = { 2 , 4 , 6 , 8 , 10



B ) a1 = 4 r = - 2


PA = { 4 , 2 , 0 , - 2 , 4 }




C ) a1 = 5 r = 3



PA = { 5 , 8 , 11 , 14 , 17 }



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3 ) PA de 15 termos


r = a2 - a1

r = 4 - ( - 3 )

r = 7




PA = { - 3 , 4 , 11 , 18 , 25 , 32 , 39 , 46 , 53 , 60 , 67 , 74 , 81 , 88 , 95 }


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4 ) soma dos termos da PA.



A ) 15 termos


r = a2 - a1

r = 9 - 5

r = 4



an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 5 + ( 15 - 1 ) 4

an = 5 + 14 * 4

an = 5 + 56

an = 61





Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 5 + 61 ) 15 / 2

Sn = 66 * 15 / 2

Sn = 990 / 2

Sn = 495


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B ) 36 termos


r = a2 - a1

r = 11 - 17

r = - 6



an = a1 + ( n - 1 ) r

an = 17 + ( 36 - 1 ) - 6

an = 17 + 35 * (-6)

an = 17 + (-210)

an = - 193




Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 17 + (-193) ) 36 / 2

Sn = - 176 * 36 / 2

Sn = - 6.336 / 2

Sn = - 3.168






espero ter ajudado