Question

1) Calcule as raízes de cada equação: a) x² - 4x - 5 = 0 b) x? - 5x + 6 = 0 c)- 8x + 8 = 0​

Answer 1

a) x^2 - 4x - 5 = 0

a = 1

b = -4

c = -5

Δ = b^2 - 4 . a . c

Δ = (-4)^2 - 4 . 1 . (-5)

Δ = 16 - 4 . (-5)

Δ = 16 - (-20)

Δ = 16 + 20

Δ = 36

x = -b ± √Δ /2 . a

x = - (-4) ± √36 /2 . 1

x = 4 ± 6 /2

x' = 4 + 6 /2

x' = 10/2

x' = 5

x" = 4 - 6 /2

x" = -2/2

x" = -1

S = { 5 , -1 }

b) x^2 - 5x + 6 = 0

a = 1

b = -5

c = 6

Δ = b^2 - 4 . a . c

Δ = (-5)^2 - 4 . 1 . 6

Δ = 25 - 4 . 6

Δ = 25 - 24

Δ = 1

x = -b ± √Δ /2 . a

x = - (-5) ± √1 /2 . 1

x = 5 ± 1 /2

x' = 5 + 1 /2

x' = 6/2

x' = 3

x" = 5 - 1 /2

x" = 4/2

x" = 2

S = { 3 , 2 }

c) -8x + 8 = 0

Sem ax^2 é equação de 1° grau, logo, temos que isolar o x:

-8x + 8 = 0

-8x = 0 - 8

-8x = -8

x = -8/-8

x = 1