Question

1)Calcule as raízes das equações: A)5x²-20=0 B)2x²-18=0 C)x²-4=0 D)4x²-25=0 E)9x²=16 F)-2x²+5=0 G)4x²=100 H)x²+90=414 I)2x²-98=0.


PODER MIM AJUDAR !​

Answer 1

Resposta:

A ) S = { - 2 ; 2 }        B ) S = { - 3 ; 3 }       C ) S = { - 2 ; 2 }    

D ) S = { - 5/2  ;  + 5/2 }                             E ) S = { - 4 /3  ;  4/3 }

F )  $S =[ { -\sqrt{\frac{5}{2 } } ; \sqrt{\frac{5}{2} } } ]$             G ) S = { - 5 ; 5 }                    H ) S = { - 5 ; 5 }

I ) S = { - 7 ;  7 }

Explicação passo a passo:

Tem aqui Equações Incompletas do 2º grau.

E são todas incompletas pelo mesmo motivo .

Falta - lhes o " termo em " x " "

Não precisa de resolver pela Fórmula de Bhaskara.

Tem um método mais rápido.

1ª passa o termo independente para o 2º membro

2º simplifica o mais possível

3º extrai raiz quadrada a ambos os membros

A) 5x² - 20 = 0

5x² = 20

dividir tudo por 5

2x² / 5 = 20 / 5

x² = 4

x = + √4    ∨    x = - √4

x = 2          ∨    x = - 2

S = { - 2 ; 2 }

B) 2x² - 18 = 0

2x² = 18

2x² / 2 = 18 / 2

x² = 9

x = + √9     ∨     x = - √9

x = 3    ∨   x = - 3

S = { - 3 ; 3 }

C ) x² - 4 = 0

x² = 4

x = + √4     ∨    x = - √4

x = 2    ∨    x = - 2

S = { - 2 ; 2 }

D ) 4x² - 25 = 0

4x² = 25

$x^2=\frac{25}{4}$

$x = + \sqrt{\frac{25}{4} }=+\frac{\sqrt{25} }{\sqrt{4} } =+\frac{5}{2}$        ∨       $x = - \sqrt{\frac{25}{4} }=-\frac{\sqrt{25} }{\sqrt{4} } =-\frac{5}{2}$      

S = { - 5/2  ;  + 5/2 }

E ) 9x² = 16

9x² / 9 = 16 / 9

$x = + \sqrt{\frac{16}{9} } ..........ou.......... x= - \sqrt{\frac{16}{9} }$

$x = + \frac{\sqrt{16} }{\sqrt{9} } .........ou ..........x = -\frac{\sqrt{16} }{\sqrt{9} }$

x = 4/3   ∨     x = - 4/3

S = { - 4 /3  ;  4/3 }

F) - 2 x² + 5 = 0

- 2 x² = - 5

(- 2 x²) / ( - 2 ) = - 5 / ( - 2 )

x² = 5/2

$x=+\sqrt{\frac{5}{2} } ........ou.........x = -\sqrt{\frac{5}{2} }$

$S =[ { -\sqrt{\frac{5}{2 } } ; \sqrt{\frac{5}{2} } } ]$

G)  4x² = 100

x² = 100/4

x² = 25

x = + √25      ∨     x = - √25

x = 5   ∨  x = - 5

S = { - 5 ; 5 }

H) x² + 90 = 414

x² = 414 - 90

x² = 324

x = + √324    ∨   x = - √324

x = 18     ∨     x = - 18

S = { - 18 ;  18 }

I ) 2x² - 98 = 0

2x² = 98

2x² / 2 = 98 / 2

x² = 49

$x = + \sqrt{49}$        ∨    $x = - \sqrt{49}$

x = 7     ∨     x = - 7

S = { - 7 ;  7 }

Bons estudos.

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( / ) divisão      ( ∨ )   ou