Question

1) Calcule as raízes, caso existam, das seguintes funções quadráticas abaixo:

a) y = x² + 3x +2

b) y = x² + x - 2

c) y = x² - 6x + 9

Answer 1

a) a=1, b=3, c=2, aplicando a fórmula de Bhaskhara tem-se: -b +- raiz quadrada de b² - 4.a.c/2a
-3+-raiz quadrada de 3² - 4.1.2        /2.1
-3+-raiz quadrada de 9-8      /2
-3+-raiz quadrada de 1         /2
-3+1/2 = -2/2 = -1
-3-1/2 = -4/2 = -2
raízes da letra a: -1 e -2
b) a=1, b=1, c= -2
-1+-raiz quadrada de 1²-4.1.(-2)/2.1
-1+-raiz quadrada de 1 + 8 /2
-1+raiz quadrada de 9   /2
-1+3/2 = 2/2 = 1
-1-3/2 = -4/2 = -2
raízes da letra b: 1 e -2
c)a = 1, b = -6 e c = 9
6+-raiz quadrada de (-6)² - 4.1.9    /2.1
6+-raiz quadrada de 36-36   /2
6+-raiz quadrada de 0 /2
6+-0/2 = 6/2 = 3
raízes da letra c = 3 (somente uma raiz)