Question

1) Calcule as potências:
a) 3−2 =
b) 2−3 =
c) 10−1 =
d) 6−3 =

2) Calcule as potências de frações de expoente negativo:
a) (2/6)−2 =
b) (3/5)−1 =
c) (2/3)−3 =
3) Resolva as potências:
a) ( - 8 ) - 2 =
b) ( + 4) - 3 =
c) ( - 3/7) 2
=
d) ( + 2/4 ) - 4 =
e) ( + 3/5) – 5 =
f) ( - 12/13) -1 =
g) ( + 7
/9) -2 =
h) ( + 6) - 4 =
e) 10−2 =
f) 2−5 =
g) 100−1 =
i) 1−18 =

Nas potências de base negativa e expoente par o resultado será sempre positivo
Nas potências de base negativa e expoente ímpar o resultado será sempre negativo
d) (-4/5)−3 =
e) (-3/9)−2 =
f) (-6/7)−3 =

Answer 1

Resposta:

1) Calcule as potências:

a) 3−2 =  (1/3)^2 = 1/9 (Este símbolo  ^  significa elevado)

Nesta exercício quando temos uma base com potência negativa, a base pode ser considerada 3/1

b) 2−3 =  (1/2)^3 = 1/8

c) 10−1 =  0,1

d) 6−3 = (1/6)^3 = 1/216

2) Calcule as potências de frações de expoente negativo:

a) (2/6)−2 =  (6/2)^2 = 36/4 = 9

b) (3/5)−1 =  (5/3)^1 = 5/3

c) (2/3)−3 =  (3/2)^3 = 27/8

3) Resolva as potências:

a) ( - 8 ) - 2 =  (-1/8)^2 = 1/64

b) ( + 4) - 3 =  (1/4)^3 = 1/64

c) ( - 3/7) 2  = 9/49 =

d) ( + 2/4 ) - 4 =  (4/2)^4 = 256/16 = 16

e) ( + 3/5) – 5 =  (5/3)^5 = 3125/243

f) ( - 12/13) -1 =  (13/12)^1 = 13/12

g) ( + 7 /9) -2 =  (9/7)^2 = 81/49

h) ( + 6) - 4 =  (1/6)^4 = 1/1296

e) 10−2 = 0,01

f) 2−5 =  (1/2)^5 = 1/32

g) 100−1 =  (1/100)^1 = 1/100

i) 1−18 =  (1/1)^18 = 1

Nas potências de base negativa e expoente par o resultado será sempre positivo

Nas potências de base negativa e expoente ímpar o resultado será sempre negativo

d) (-4/5)−3 =  (-5/4)^3 = -125/64

e) (-3/9)−2 =  (-9/3)^2 = 81/9 = 9

f) (-6/7)−3 = (7/6)^3 = 343/216 =

Explicação passo-a-passo:

a) 3−2 =  Neste exercício quando temos uma base com potência negativa, a base pode ser considerada 3/1, ficando: (3/1)^-2

Precisa inverter a posição das bases para remover o negativo da potência, ficando:

(1/3)^3 = 1/9

c) Quando se tem uma base 10 com potência negativa, pode converter em decimal desta maneira.

10−1 =  0,1

Para encontrar este 0,1 é a mesma coisa que a fração 1/10^1 = 1/10, se você dividir 1/10, resultará 0,1.

Espero ter ajudado.

Answer 2

Para essa tarefa, precisamos resolver as potências:

1. a) $3^{-2}$ = 1/3² = (1/3) x (1/3) = 1/9 = 0,11

b) $2^{-3}$ = 1/2³ = (1/2) x (1/2) x (1/2) = 1/8 = 0,125

c) $10^{-1}$ = 1/10 = 0,1 (para expoente negativo, basta escrever a base da potência em forma de fração e aplicar suas propriedades)

d) $6^{-3}$ = 1/6³ = (1/6) x (1/6) x (1/6) = 1/216

2. a) $(2/6)^{-2}$ = (6/2)² = 6²/2² = 36/4 = 9

b) $(3/5)^{-1}$ = 5/3¹ = 5/3 = 1,66

c) $(2/3)^{-3}$ = (3/2)³ =  3³/2³ = 27/8 = 3,375

3).  a) $(-8)^{-2}$ = (1/-8)² = (1/-8) x (1/-8) = 1/64

b) $(4)^{-3}$ = 1/4³ = 1/4 x 1/4 x 1/4 = 1/64

c) (-3/7)² = (-3/7) x (-3/7) = 9/49  

d) $(2/4)^{-4}$ = $(4/2)^{4}$ = 4/2 x 4/2 x 4/2 x 4/2 = 256/16 = 16

e) $(3/5)^{-5}$ = $(5/3)^{5}$ = 5/3 x 5/3 x 5/3 x 5/3 x 5/3 = 3125/243 = 12,86

f) $(-12/13)^{-1}$ = (13/-12) = - 1,08

g) $(7/9)^{-2}$ = (9/7)² = (9/7) x (9/7) = 81/49

h) $(6)^{-4}$ = $(1/6)^{4}$ = 1/6 x 1/6 x 1/6 x 1/6 = 1/1296

e) $10^{-2}$ = 1/10² = 1/10 x 1/10 = 1/100 = 0,01

f) $2^{-5}$ = $1/2^{5}$ = 1/2 x 1/2 x 1/2 x 1/2x 1/2 = 1/32 = 0,03

g) $100^{-1}$ = 1/100¹ = 1/100 = 0,01

i) $1^{-18}$ = $1/1^{18}$ = 1

 

d) $(-4/5)^{-3}$ = (5/-4)³ = (125/-64) = -1,95

e) $(-3/9)^{-2}$ = (9/-3)² = (81/-9) = -9

f) $(-6/7)^{-3}$ = (7/-6)³ = (343/-216) = -1,59

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