Question

1.calcule as integrais abaixo. a) ∫ cos (x) ln (sen (x)) dx;
c) ∫ sen³ (t) cos (t)dx.

Answer 1

a) sen(x)=u e cos(x).dx=du, entao fica integral de ln(u).du= uln(u)-u +C, substitui u=senx, sen(x).ln(sen(x))-sen(x)+C= sen(x)[ln(sen(x))-1]+C
b)sen(t)=u, cos(t).d(t)= du, entao integral de u^3.du= u^4/4+C, u=sen(t), entao fica sen(t)^4/4+C