Question

1- Calcule as equações do 2° grau incompletas a seguir:
a) x² - 7x = 0
b) 3x2 + 55 = 0
c) x2 - 6x = 0
d) 3x² - 4x = 0
e) –x² - 7x = 0
f)4x² - 1 = 0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

${x}^{2} - 7x = 0 \\ x(x - 7) = 0 \\ x - 7 = 0 \\ x = 7 \: \: ou \: \: x = 0$

S = { 0, 7 }

b)

$3 {x}^{2} + 55 = 0 \\ 3 {x}^{2} = - 55 \\ {x}^{2} = \frac{ - 55}{3} \\ x = + ou - \sqrt{ \frac{ - 55}{3} }$

Se tratando do conjunto dos reais, a equação não possui raiz real, pois não é possível calcular uma raiz quadrada de um número negativo.

S = { }

c)

${x}^{2} - 6x = 0 \\ x(x - 6) = 0 \\ x - 6 = 0 \\ x = 6 \: \: ou \: \: x = 0$

S = { 0, 6 }

d)

$3 {x}^{2} - 4x = 0 \\ x(3x - 4) = 0 \\ 3x - 4 = 0 \\ 3x = 4 \\ x = \frac{4}{3} \: \: ou \: \: x = 0$

S = { 0, 4/3 }

e)

$- {x}^{2} - 7x = 0 \\ - x(x + 7) = 0 \\ x + 7 = 0 \\ x = - 7 \: \: ou \: \: x = 0$

S = { -7, 0 }

f)

$4 {x}^{2} - 1 = 0 \\ 4 {x}^{2} = 1 \\ {x}^{2} = \frac{1}{4} \\ x = + ou - \sqrt{ \frac{1}{4} } \\ x = \frac{1}{2} \: \: ou \: \: x = - \frac{1}{2}$

S = { -1/2, 1/2 }

Espero ter ajudado!

Desculpe qualquer erro.