1)calcule a1 , sabendo que an=1020,r=10 e n=15.
2)calcule a razão,sabendo que a1=0 e n=15.
3)quantos termos tem a P.A,(-9,-6,....,33
4)interpole 7 meios aritméticos entre 17 e 77.
5)calcule o a15,sabendo que a1=5 e razão e -7.
6)sabendo que a100=200 e a1=4 e que a razão e 2 ,quantos termos temos
Soluções para a tarefa
1)
an = a1 + ( n -1) . r
1020 = a1 + ( 15 -1) . 10
1020 = a1 + 140
1020 - 140 = a1
a1 = 880
===
2)
===
3)
Encontrar a razão da PA
r = a2 - a1
r = --6 - (-9)
r = -6 + 9
r = -3
an = a1 + ( n -1) . r
-33 = -9 + ( n -1) . -3
-33 = -9 - 3n + 3
-33 = -6 - 3n
-27 = -3n
n = 9
PA com 9 termos
====
4)
Encontrar a razão da PA
an = a1 + ( n -1) . r
77 = 17 + ( 9 -1) . r
77 = 17 + 8r
60 = 8r
r = 7,5
an = a1 + ( n -1) . r = an
a1 = 17 + ( 1 -1) .7,5 = 17
a2 = 17 + ( 2 -1) .7,5 = 24,5
a3 = 17 + ( 3 -1) .7,5 = 32
a4 = 17 + ( 4 -1) .7,5 = 39,5
a5 = 17 + ( 5 -1) .7,5 = 47
a6 = 17 + ( 6 -1) .7,5 = 54,5
a7 = 17 + ( 7 -1) .7,5 = 62
a8 = 17 + ( 8 -1) .7,5 = 69,5
a9 = 17 + ( 9 -1) .7,5 = 77
PA = ( 17 , 24,5 , 32, 39,5, 47, 54,5, 62 , 69,5, 77)
===
5)
an = a1 + ( n -1) . r
a15 = 5 + ( 15 -1) . -7
a15 = 5 - 98
a15 = -93
====
6)
an = a1 + ( n -1) . r
200 = 4 + ( n -1) . 2
200 = 4 + 2n - 2
200 = 2 + 2n
198 = 2n
n = 99
PA com 99 termos