1) Calcule
a) (x + 3)² =
b) (-2x + 1)² =
c) (x - 4)² =
d) (2x - y)² =
e) (x + 2)(x - 2) =
f) (2x + 1)(2x - 1) =
ME AJUDEMMMM
Soluções para a tarefa
Resposta:
é preciso encontrar o valor de x?
Resposta: A) x² + 6.x + 9 , B) 4.x² - 4.x + 1 , C ) x² -8.x + 16 , D) 4.x² -4y.x + y² , E ) x² - 4 e F) 4.x² - 1. Seque o passo a passo.
Explicação passo a passo: Para os itens a , b , c e d você vai usar a seguinte regra:
( x + a )² = x² + 2.a.x + a².
No Item a) a = 3. Logo: ( x + 3 )² = x² + 2.3.x + 3² = x² + 6.x + 9
No Item b) Nessa aqui vc tem uma constante na frente, mas isso não é problema. Você pode usa essa aqui: ( a.x + b )² = a².x² + 2.a.b.x + b².
logo: a = -2 e b = 1. Logo: (-2x + 1)² = (-2)².x² + 2.(-2).(1).x + (1)² = 4.x² - 4.x + 1
No Item c) Usa a primeira ( x + a )², onde, nesse caso, a = -4. Logo:
(x - 4)² = x² + 2.(-4).x + (-4)² = x² -8.x + 16
No Item d ) Mesmo jeito do item b. ( a.x + b )² = a².x² + 2.a.b.x + b². Logo: a = 2 e b = -y. Assim temos que: (2x - y)² = 2².x² + 2.2.(-y).x + (-y)² = 4.x² -4y.x + y²
No Item e ) Há uma relação aqui. ( x - a ) ( x + a ) = x² - a². Logo, nessa caso, a = 2. Assim, temos que: (x + 2)(x - 2) = x² - (2)² = x² - 4
No Item f ) Por fim, aqui é do mesmo jeito da de cima, mas vai ter uma constate acompanhada da variável, logo: ( ax - b ) ( ax + b ) = a².x² - b². Portanto, fazendo a=2 e b =1 Temos que: (2x + 1)(2x - 1) = 4.x² - 1