Question

1) Calcule a somo dos 10 primeiros termos dos PAS a seguir: a) a 1 = 10, r = 5 b) a 1 = 20, r =-5 c) a 1 = 30 , r = 7 d) a 1 = 40, = 7 e) a1 = 50, r = 10 f) a 1 = -10, r = 15 g) a 1 = -20, r = -20 h) a 1 = -30, r = 10 i) a 1 = -40, r = -2 j) a 1 = -50, r = 25​

Answer 1

Para todas as proposições devemos calcular o 10° termo primeiro.

Termo Geral da PA: an = a1 + (n - 1)•r

Fórmula da soma da PA: Sn = (a1 + an)•n/2

a) a1 = 10 e r = 5

a10 = 10 + 9•5 = 10 + 45 = 55

S10 = (10 + 55)•10/2 = 65•5 = 325

b) a1 = 20 e r = -5

a10 = 20 - 9•5 = 20 - 45 = -25

S10 = (20 - 25)•10/2 = -5•5 = -25

c) a1 = 30 e r = 7

a10 = 30 + 9•7 = 30 + 63 = 93

S10 = (30 + 93)•10/2 = 123•5 = 615

d) a1 = 40 e r = 7

a10 = 40 + 9•7 = 40 + 63 = 103

S10 = (40 + 103)•10/2 = 143•5 = 715

e) a1 = 50 e r = 10

a10 = 50 + 9•10 = 50 + 90 = 140

S10 = (50 + 140)•10/2 = 190•5 = 950

f) a1 = -10 e r = 15

a10 = -10 + 9•15 = -10 + 135 = 125

S10 = (-10 + 125)•10/2 = 115•5 = 575

g) a1 = -20 e r = -20

a10 = -20 - 9•(-20) = -20 - 180 = -200

S10 = (-20 -200)•10/2 = -220•5 = -1.100

h) a1 = -30 e r = 10

a10 = -30 + 9•10 = -30 + 90 = 60

S10 = (-30 + 60)•10/2 = 30•5 = 150

i) a1 = -40 e r = -2

a10 = -40 - 9•2 = -40 - 18 = -58

S10 = (-40 - 58)•10/2 = -98•5 = -490

j) a1 = -50 e r = 25

a10 = -50 + 9•25 = -50 + 225 = 175

S10 = (-50 + 175)•10/2 = 125•5 = 625