Question

1. Calcule a soma e o produto das raízes das equações, sem resolvê-las:

a) 2x² + 10x - 12 = 0

b) 4x² - 8x - 4 = 0

Answer 1

Resposta:

Para calcular a soma e o produto das equações recorremos às fórmulas

S = -b/a e P = c/a respectivamente.

a) 2x² + 10x - 12 = 0

   a = 2

  b = 10

  c = -12

S = -b/a

S = -10/2

S = -5

P = c/a

P = -12/2

P = -6

============

b) 4x² - 8x - 4 = 0

a = 4

b = -8

c = -4

S = -b/a

S = -(-8)/4

S = 8/4

S = 2

P = c/a

P = -4/4

P = -1

Answer 2

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Soma das raízes de uma equação de 2º grau

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf s=-\dfrac{b}{a}}}}}$

Produto das raízes de uma equação de 2º grau

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\sf p=\dfrac{c}{a}}}}}$

$\tt a)~\sf 2x^2+10x-12=0\\\sf a=2~~b=10~~c=-12\\\sf s=-\dfrac{b}{a}\\\sf s=-\dfrac{10}{2}\\\sf s=-5\checkmark\\\sf p=\dfrac{c}{a} \\\sf p=\dfrac{-12}{2}\\\sf p=-6\checkmark$

$\tt b)~\sf 4x^2-8x-4=0\\\sf a=4~~b=-8~~c=-4\\\sf s=-\dfrac{b}{a}\\\sf s=-\dfrac{-8}{4}\\\sf s=2\checkmark\\\sf p=\dfrac{c}{a}\\\sf p=\dfrac{-4}{4}\\\sf p=-1\checkmark$