Question

1. Calcule a soma dos termos da PG a razão da PG (1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256)
a) 400
b) 456
c) 500
d) 511
gabarito D

2. Calcule a soma da PG (20, 60, 180 , 540, 1620)
a) 2420
b) 243
c) 81
d) 3000
e) 2560
gabarito A

3. Calcule a soma da PG (5, 10, 20, 40, ..., 640).
dica encontre o numero de termos
a) 1275
b) 1400
c) 2000
d) 1466
Gabarito A
4. Qual é a quantidade de elementos da PG finita (1, 2, 4, …), sabendo que a soma dos termos dessa PG é 1023?
a) 7
b) 8
c) 9
d) 10
Gabarito D

me ajudemmm

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

1) Sn = (a1 * (q^n - 1) / q-1  onde a1=1, q=2 e n=9.

Sn = (1 * (2^9 - 1)) / 2-1

Sn = (512 - 1)/ 1

Sn = 511

2) Sn = (a1 * (q^n - 1) / q-1  onde a1=20, q=3 e n=5.

Sn = (20 * (3^5 - 1)) / 3-1

Sn = (20 * (243 - 1)) / 2

Sn = (20 * 242)/2

Sn = 4840/2

Sn = 2420

3) an = a1 * q^n-1 onde a1=5, q=2 an=640 e n=?

640 = 5 * 2^n-1

640/5 = 2^n-1

128 = 2^n-1

128 = 2^7

2^7 = 2^n-1

7 = n-1

7+1 = n

n = 8

Sn = (a1 * (q^n - 1)) / q-1  

Sn = (5 * (2^8 - 1)) / 2-1

Sn = (5 * (256 - 1))/ 1

Sn = 5 * 255

Sn = 1275

4) Sn = (a1 * (q^n - 1)) / q-1  

Sn = 1023

a1 = 1

q = 2

n = ?

1023 = (1 * 2^n -1) / 2-1

1023 = 1 * 2^n - 1

1023 + 1 = 1 * 2^n

1024 = 2^n

1024 = 2^10

2^n = 2^10

n = 10