Question

1 - Calcule a soma dos polinômios a seguir p(x)=2x²-3x +4 e q(x)=x³ -x+1.
2 - Sejam p(x) = ax² - 8x +b e q(x) = 3x²-bx +a-c, determine a, b e c, para os quais p(x) + q(x) seja um polinômio nulo.

Answer 1

Resposta:

1-p(x)=2x²-3x+4 e q(x)=x³-x+1

p(x)+q(x)=2x²-3x+4+x³-x+1

p(x)+q(x)=x³+2x²-2x+5

2-→ Se a soma dos polinômios necessita ser nula:

p(x)+q(x)=0

a^{2} -8x+b + 3 x^{2} -bx+a-c=0

→ Separando os termos por suas potências de x:

x^{2} (a+3)+ x(-8-b)+(b+a-c) = 0

→ Aplicando identidade de polinômios,tem-se que:

a+3=0 -8-b=0 b+a-c=0

a=-3 b=-8 c=-11