1 – Calcule a soma dos 25 termos iniciais da
P.A. (7, 13, 19,...).
2 – A soma dos 20 elementos iniciais da
P.A. (-10,-6,-2,2,…) é:
a) 660
b) 640
c) 600
d) 560
e) 540
3 – Qual é a soma dos 30 termos iniciais da
progressão aritmética (2, 9, 16, …)?
a) 205
b) 3105
c) 6210
d) 207
e) 203
4 – Qual é a soma dos múltiplos de 3 compreendidos
entre 11 e100?
a) 1100
b) 1505
c) 1665
d) 1755
e) 2015
5 – Numa P. A. de dez termos, o último termo é igual a
22 e a razão é igual a 2. Determine o primeiro termo e
a soma.
Soluções para a tarefa
Resposta:2)b)640
3)b) 3105
4)c) 1665
Explicação passo-a-passo:
1)a1=7,r=a2-a1-->r=13-7-->r=6,n=25,a25=?,S25=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a25=7+(25-1).6 S25=(7+151).25/2
a25=7+24.6 S25=158.25/2
a25=7+144 S25=79.25
a25=151 S25=1975
2)a1=-6,r=a2-a1-->r=-6-(-10)-->r=-6+10-->r=4,n=20,a20=?,S20=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a20=-6+(20-1).4 S20=(-6+70).20/2
a20=-6+19.4 S20=64.20/2
a20=-6+76 S20=64.10
a20=70 S20=640
3)a1=2,r=a2-a1-->r=9-2-->r=7,n=30,a30=?,S30=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
a30=2+(30-1).7 S30=(2+205).30/2
a30=2+29.7 S30=207.30/2
a30=2+203 S30=207.15
a30=205 S30=3105
4)a1=11-->3+3...-->12,an=100-->3+3...-->99 ou 102,r=3,n=?,Sn=?
1°Versão
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
99=12+(n-1).3 S30=(12+99).30/2
99=12+3n-3 S30=111.30/2
99=9+3n S30=111.15
99-9=3n S30=1665
90=3n Respostas Verdadeiras
n=90/3
n=30
2°Versão
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
102=12+(n-1).3 S31=(12+102).31/2
102=12+3n-3 S31=114.31/2
102=9+3n S31=57.31
102-9=3n S31=1767
93=3n
n=93/3
n=31
5)n=10,a10=22,r=2,a1=?,S10=?
an=a1+(n-1).r Sn=(a1+an).n/2
22=a1+(10-1).2 S10=(4+22).10/2
22=a1+9.2 S10=26.10/2
22=a1+18 S10=26.5
a1=22-18 S10=130
a1=4