Question

1)Calcule a soma dos 20 primeiros termos da P.A. (3 , 8 , 13 , 18 , ...).

2)Se a soma dos 80 termos de uma P.A. de razão 3 é 8680, qual é o primeiro termo ?​

Answer 1

Resposta:Segue as contas abaixo na explicação

Explicação passo-a-passo:

1)a1=3,r=a2-a1-->r=8-3-->r=5,n=20,a20=?,S20=?

  an=a1+(n-1).r                 Sn=(a1+an).n/2

  a20=3+(20-1).5            S20=(3+98).20/2

  a20=3+19.5                  S20=101.20/2

  a20=3+95                    S20=101.10

  a20=98                        S20=1010

2)n=80,r=3,S80=8680,a1=?,a80=?

Sn=(a1+an).n/2                          an=a1+(n-1).r

Sn=[a1+a1+(n-1).r].n/2               a80=-10+(80-1).3

8680=[2a1+(80-1).3].80/2        a80=-10+79.3

8680=[2a1+79.3].80/2              a80=-10+237

8680=[2a1+237].80/2               a80=227

8680=160a1+18960/2

160a1+18960=8680.2

160a1+18960=17360

160a1+18960-18960=17360-18960

160a1=-1600

a1=-1600/160

a1=-10

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1)Calcule a soma dos 20 primeiros termos da P.A. (3 , 8 , 13 , 18 , ...).

PA: an = a1 + (n-1) r

a1 = 3

r = 8-3 = 5

n = 20

a20 = 3 + (20-1) 5

a20 = 3 + 19 * 5

a20 = 3 + 95

a20 = 98

Sn = (a1 + an)n / 2

Sn = (3 + 98)20/2

Sn = 101 * 10

Sn = 1010

2)Se a soma dos 80 termos de uma P.A. de razão 3 é 8680, qual é o primeiro termo ?​