Question

1-) Calcule a soma:

a) Dos 30 primeiros termos da PA (4,10,....).
b) Dos 20 primeiros termos de uma PA em que o 1ºtermo é a1=17 e R=4.
c) Dos 200 primeiros termos números pares positivos.

2-) A soma dos 20 termos de uma PA finita 710. Se o 1ºtermo dessa PA é a1=7, calcule o 10ºtermo.

Answer 1

b) dos 20 primeiros  termos de uma PA em que o 1ºtermo é a1=17 e R=4.

Answer 2

a1 = 4
a2 = 10
n = 30
r = 10 - 4 = 6 ****
a30 = a1 + 29r
a30 = 4 + 29(6)
a30 = 4 + 174 = 178 ***
s30 = ( 4 + 178)* 15
S30 182*15=2730 ****

a1 = 17
r = 4
n = 20
S20 
a20 = a1 + 19r
a20 = 17 + 19(4)
a20 = 17 + 76 =93 ****
S20 = ( 17 + 93)* 10
S20 =1100 ***

n = 200
r = 2
a1 = 2
a200 = a1 + 199r
a200 = 2 + 199(2)
a200 = 2 + 398 = 400 ***
S200 = ( 2 + 400)* 100
S200 = 402 * 100 = 40200 ****

2
S20 =710
a1 = 7
n = 20
a10 = a1 + 9r ***
( a1 + a20)* 10 = 710
( 7 + a20) * 10 = 710
( 7 + a20 ) = 710/10 = 71
a20 = 71 - 7 = 64 ****
a20 = a1 + 19r
64 = 7 + 19r
64 - 7 = 19r
19r = 57
r = 57/19 = 3 ****
a10 = a1 + 9r
a10 = 7 + 9 ( 3)
a10 = 7 + 27 = 34 *****