Question

1- Calcule a soma 42 primeiros termos da P.A que A1 = -10 e R=7

2- Calcule a soma 113 primeiros termos da P.A em que A1= 52 e R=4

3- Calcule a soma 31 primeiros termos da P.A em que A1 = -17 e R=7


(Pra hoje valendo 50 pontos molecada)​

Answer 1

Resposta:

 1) 5.607         2) 31.188       3)  2.728

Explicação passo-a-passo:

.

.  1)  P.A. :    a1 = - 10,  r(razão) = 7,   S(42)  =  ?

.

.  a42  =  a1  +  41 . r  =  - 10  +  41 . 7 = - 10 + 287 = 277

.

. S(42)  =  (- 10  +  277) . 42 / 2

.             =  267  .  21  =  5.607

.

.  2)  P.A.:  a1  =  52,  r = 4,    S(113)  =  ?

.

.  a113  =  a1  +  112 . r  =  52  +  112 . 4  =  52  +  448 = 500

.

.  S(113)  = ( 52  +  500) . 113 / 2

.             =  552 . 113 / 2  =  276  .  113  =  31.188

.

.  3)  P.A.:  a1  =  - 17,  r = 7,       S(31)  =  ?

.

.  a31  =  a1  +  30 . r  =  - 17  +  30 . 7  =  - 17 + 210  =  193

.

.  S(31)  =  (- 17  +  193) . 31 / 2

.            =  176 . 31 / 2  =  88  .  31  =  2.728

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Progressões aritmetricas;

1.

an = a¹ + ( n — 1 ) • r

a⁴² = —10 + ( 42 — 1) • r

a⁴² = —10 + 41r

a⁴² = —10 + 41 • 7

a⁴² = —10 + 287

a⁴² = 277

Sn = ( a1 + an).n/2

S42 = (—10 + 277).42/2

S42 = 267 • 21

S42 = 5607

2.

an = a¹ + ( n — 1) • r

a¹¹³ =52 + ( 113 — 1) • r

a¹¹³ = 52 + 112r

a¹¹³ = 52 + 112 • 4

a¹¹³ = 52 + 448

a¹¹³ = 500

Sn = ( a¹ + an ). n/2

S113 = (52 + 500).113/2

S113 = 552.113/2

S113= 62376/2

S113 = 31188

3.

an = a¹ + ( n — 1 ) • r

a³¹ = —17 + ( 31 — 1) •r

a³¹ = —17 + 30r

a³¹= —17 + 30 • 7

a³¹ = —17 + 210

a³¹ = 193

Sn = ( a¹ + an ).n/2

S31 = (—17 + 193).31/2

S31 = 176 • 31/2

S31 = 5466/2

S31 = 2728

Espero ter ajudado bastante!)