Question

1. Calcule a solução das seguintes equações:
a) 3x + 5 = 8
b) 10x -19 = 21
c) 2x – 7 = -10
d) 5x – 27 = – 4x
e) 9x + 5 = 4x
f) 60 + 13x = 3x

Answer 1

Resposta:

a) $x = 1$

b) $x = 4$

c) $x = -\frac{3}{2}$

d) $x = 3$

e) $x = -1$

f) $x = -6$

Explicação passo-a-passo:

Em todas as equações precisamos isolar a incógnita x de forma que quando substituído o x por esse valor, nós consigamos uma igualdade. Precisamos agrupar os elementos que tenham x no lado esquerdo e sem x do lado direito, para depois conseguir saber o valor de x.

a) 3x + 5 = 8

$3x + 5 = 8\\3x = 8 - 5\\3x = 3\\x = \frac{3}{3}\\x = 1$

Uma vez que conseguimos achar o valor de x, substituímos de forma a visualizar a igualdade:

$3x + 5 = 8\\3.(1) + 5 = 8\\3 + 5 = 8\\8 = 8$

b) 10x - 19 = 21

$10x - 19 = 21\\10x = 21 + 19\\10x = 40\\x = \frac{40}{10}\\x = 4$

Confirmação:

$10x - 19 = 21\\10.(4) - 19 = 21\\40 - 19 = 21\\21 = 21 (OK)$

c) 2x - 7 = -10

$2x - 7 = -10\\2x = -10 + 7\\2x = -3\\x = -\frac{3}{2}$

Confirmação:

$2x - 7 = -10\\2.(-\frac{3}{2}) - 7 = -10\\-\frac{6}{2} -7 = -10\\-3 - 7 = -10\\-10 = -10 (OK)$

d) 5x - 27 = -4x

Nesse caso, precisamos agrupar os elementos com x e sem o x, no lado esquerdo os com x e do lado direito os elementos sem x.

$5x - 27 = -4x\\5x + 4x = 27\\9x = 27\\x = \frac{27}{9}\\x = 3$

Confirmação:

$5x - 27 = -4x\\5.(3) - 27 = -4.(3)\\15 - 27 = -12\\-12 = -12$

e) 9x + 5 = 4x

$9x + 5 = 4x\\9x - 4x = -5\\5x = -5\\x = -\frac{5}{5}\\x = -1$

Confirmação:

$9x +5 = 4x\\9.(-1) +5 = 4.(-1)\\-9 + 5 = -4\\-4 = -4 (OK)$

f) 60 + 13x = 3x

$60 + 13x = 3x\\13x - 3x = -60\\10x = -60\\x = -\frac{60}{10}\\x = -6$

Confirmação:

$60 + 13x = 3x\\60 + 13.(-6) = 3.(-6)\\60 - 78 = -18\\-18 = -18 (OK)$