Question

1.calcule a)sen 1110 graus b)tg 765 graus c)cos(-2310 graus) d)tg(-41π/4) e)tg 765 graus

Answer 1

(a) $\frac{1110}{360}$ = 3 voltas completas + 30°

Portanto:

sen 1110° = sen 30° = $\frac{1}{2}$
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(b) $\frac{765}{360}$ = 2 voltas completas + 45°

Portanto:

tg 765° = tg 45° = 1
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(c) $\frac{-2310}{360}$ = -6 voltas completas - 150° (giro horário, pelo fato de o ângulo ser negativo).

Portanto: (360° - 150º) = 210º

cos(-2310) = cos(-150º) = cos(210°) = cos(180°+30°) =  - cos(30°) = -√3/2

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(d) $\frac{-41.pi}{4}$ = $\frac{-40.pi}{4}$ - $\frac{pi}{4}$ =

= -10.pi (-5 voltas completas, pois cada volta = -2.pi) - $\frac{pi}{4}$

tg ($\frac{-41.pi}{4}$) = tg ($\frac{-pi}{4}$)

Giro horário, pelo fato do ângulo ser negativo: 2.pi - $\frac{pi}{4}$ = $\frac{7.pi}{4}$

Como pi = 180º, teremos:

$\frac{7.pi}{4}$ = $\frac{7.(180)}{4}$ = 315º

Portanto:

tg ($\frac{-41.pi}{4}$) = tg 315º = tg(360º - 45º) = - tg 45º = - 1

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