Question

1_CALCULE

a) Sabendo que (A+B)² = 64 e AB= 12 , calcule o valor de A² + B².
b) Se (A + B)²= 81 e A² + B²= 53 , calcule o valor de AB.
c)Sendo A²+ B²= 13 e AB=12 , calcule o valor de ( A+B )².

ME AJUDEM POR FAVOR !!!!!

Answer 1

a) Sabendo que (A+B)² = 64 e AB= 12 ,

(A + B)² = 64
(A + B)(A + B) = 64
A² + AB + AB + B² = 64
A² + 2AB + B² = 64          (  sendo que AB = 12)
A² + 2(12) + B² = 64
A² +  24 + B² = 64
A² + B² = 64 - 24
A² + B² =  40      
 calcule o valor de A² + B².  = 40  ( resposta)


b) Se (A + B)²= 81 e A² + B²= 53 , calcule o valor de AB.

(A + B)² =  81
(A + B)(A + B) = 81
A² + AB + AB + B² = 81
A² + 2AB + B² = 81       atenção!!  mesmo que
A² + B² + 2AB = 81   (  sendo que (A² + B² = 53)
      53  + 2AB = 81
2AB = 81 - 53
2AB =  28
AB = 28/2
AB = 14  ( resposta)

    
c)Sendo A²+ B²= 13 e AB=12 , calcule o valor de ( A+B )².
(A + B)² = 
(A + B)(A + B) =
A² + AB + AB + B² = 
A² + 2AB + B² =   mesmo que
A² + B² + 2AB =        ( sendo que (A² + B² = 13) e AB = 12)
     13    + 2(12) =
     13 + 24 =  37

assim
(A + B)² = 37   ( resposta)