Question

1. Calcule a razão das seguintes PGs:
(3,9, 27, 81,...)
(6,-12, 24,-48, 96)
2.Qual é o 8º termo da PG (2,6, 18, 54, ...)?​

Answer 1

Questão 1)

A razão de uma PG pode ser encontrada dividindo um termo pelo anterior

=> (3, 9, 27, 81,...)

$\begin{array}{l}\sf raz\tilde{a}o=\dfrac{a_2}{a_1}\\\\\sf raz\tilde{a}o=\dfrac{9}{3}\\\\\!\boxed{\sf raz\tilde{a}o=3}\\\\\end{array}$

=> (6, -12, 24, -48, 96)

$\begin{array}{l}\sf raz\tilde{a}o=\dfrac{a_2}{a_1}\\\\\sf raz\tilde{a}o=\dfrac{-12 \: \: ~}{6}\\\\\!\boxed{\sf raz\tilde{a}o=-2}\end{array}$

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Questão 2)

(2, 6, 18, 54,...) => Temos: o primeiro termo a1 = 2, a razão r = 3 (6/2), e queremos determinar o oitavo termo, logo n = 8

Um termo qualquer de uma PG pode ser encontrado pela fórmula do termo geral da PG:

$\begin{array}{l}\sf a_n=a_1\cdot q^{n-1}\\\\\sf a_8=2\cdot 3^{8-1}\\\\\sf a_8=2\cdot 3^7\\\\\sf a_8=2\cdot2187\\\\\!\boxed{\sf a_8=4374}~~\to~~\sf 8^\circ~termo\end{array}$

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Att. Nasgovaskov

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