Question

1) calcule a razao da p.g em que a1=640 e a a6=20
2) calcule o primeiro termo de uma p.g sendo a q=3/5 e a8=6561
3) determine o numero de termos de uma p.g de razao= 1/2 e a1= 6144 e o ultimo termo =3
4) interpole 8 meios geometricos entre 5 e 2560
5) qual o valor do quarto termo de uma p.g em que a1=5/32 q=2
6) em uma p.g de q=1/3 e a5= 81, determine o primeiro termo
7) qual numero de termos da p.g sendo a3=6 e a8= 1458
8) interpole 6 meios geometricos entre 640 e5.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) calcule a razao da p.g em que a1=640 e a a6=20  

q^5 = 20/640 = 1/32

q = 1/2

2) calcule o primeiro termo de uma p.g sendo a q=3/5 e a8=6561

a8 = a1*q^7 = 6561

a1 = 6561/(3/5)^7 = 234375

3) determine o numero de termos de uma p.g de razao= 1/2 e a1= 6144 e o ultimo termo =3

an = a1*q^(n - 1)

3 = 6144*(1/2)^(n - 1)

(1/2)^(n - 1) = 3/6144 = 1/2048 = (1/2)^12 , 12 termos

4) interpole 8 meios geométricos entre 5 e 2560

a1 = 5, a10 = 2560

q^9 = 2560/5 = 512, q = 2

(5, 10, 20, 40. 80, 160, 320, 640, 1280, 2560)

5) qual o valor do quarto termo de uma p.g em que a1=5/32 q=2

a4 = a1*q^3

a4 = (5/32)*2^3 = 40/32 = 5/4

6) em uma p.g de q=1/3 e a5= 81, determine o primeiro termo

a5 = a1*q^4

a1 = 81/(1/3)^4 = 6561

7) qual numero de termos da p.g sendo a3=6 e a8= 1458

q^5 = 1458/6 = 243, q = 3

não podemos saber o numero de termo

8) interpole 6 meios geométricos entre 640 e 5.

a1 = 640, a8 = 5

q^7 = 5/640 = 1/128

q = 1/2

(640, 320, 160, 80, 40, 20, 10, 5)