Question

1. Calcule a razão da P.A., sabendo- se que o 20o termo é 157 e o 1o termo é 5.

2. Determine a razão da P.A. em que a17 = 74 e a1 = 6.

3. Determine o sétimo termo da P.A em que a3 = 20, a14 = 75.

Answer 1

1)  Razão da PA  =  r = 8

2) Razão da PA  =  r = 4,25

3) Sétimo termo da PA  = a7 = 40

                               Progressão aritmética.

• Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.

1)

an = a1 + ( n -1) . r  

157 = 5 + ( 20 -1) . r  

157 = 5 + 19 r  

157 - 5 = 19 r  

152 = 19 r  

r = 8  

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2)

an = a1 + ( n -1) . r  

74 = 6 + ( 17 -1) . r  

74 = 6 + 16 r  

74 - 6 = 16 r  

68 = 16 r

r = 68 / 16

r = 17 / 4

r = 4,25

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3)

Encontrar a razão da PA

an = ak + ( n - k ).r    

20 = 75 + ( 3 - 14 ) . r    

20 = 75 - 11.r    

20 - 75 = -11. r    

-55 / -11 = r    

r = 5

Encontrar o valor do sétimo termo da PA:

an = ak + ( n - k ).r    

a7 = 75 + ( 7 - 14 ) . 5    

a7 = 75 + ( -7 ) . 5    

a7 = 75 - 35    

a7 = 40    

   

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/43054165

https://brainly.com.br/tarefa/43055790

https://brainly.com.br/tarefa/43055753