Question

1.calcule a raiz por fatoração. Á.225= B.441= C.576= D.784=​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)  225 | 3

      75 | 3

      25 | 5

        5 | 5

         1

    $\sqrt{225}=\sqrt{3^{2}.5^{2}}$

    simplifique os expoentes 2 das potências com o índice 2 do radical

    e retire as bases de dentro do radical

    $\sqrt{3^{2}.5^{2}}=3.5=15$

    A raiz é 15

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b)  441 | 3

    147 | 3

     49 | 7

       7 | 7

        1

    $\sqrt{441}=\sqrt{3^{2}.7^{2}}$

    simplifique os expoentes 2 das potências com o índice 2 do radical

    e retire as bases de dentro do radical

    $\sqrt{3^{2}.7^{2}}=3.7=21$

    A raiz é 21

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c)  576 | 2

    288 | 2

     144 | 2

      72 | 2

      36 | 2

       18 | 2

        9 | 3

        3 | 3

         1

    $\sqrt{576}=\sqrt{2^{6}.3^{2}}=\sqrt{2^{2}.2^{2}.2^{2}.3^{2}}$

    simplifique os expoentes 2 das potências com o índice 2 do radical

    e retire as bases de dentro do radical

    $\sqrt{2^{2}.2^{2}.2^{2}.3^{2}}=2.2.2.3=24$

    A raiz é 24

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d)  784 | 2

    392 | 2

     196 | 2

      98 | 2

      49 | 7

         7 | 7

          1

    $\sqrt{784}=\sqrt{2^{4}.7^{2}}=\sqrt{2^{2}.2^{2}.7^{2}}$

    simplifique os expoentes 2 das potências com o índice 2 do radical

    e retire as bases de dentro do radical

    $\sqrt{2^{2}.2^{2}.7^{2}}=2.2.7=28$

    A raiz é 28