Question

1. Calcule a Moda, Média e Mediana dos seguintes dados:
a) 2, 6, 8, 8, 9
b) 10, 12, 12, 13,15
c) 20, 23, 25, 30, 40, 42
d) 60, 65, 65, 70, 75, 75, 80, 85, 90, 100, 100, 100
e) 52, 56, 57, 70, 70, 70, 85, 85, 88, 90, 92, 94, 98

Answer 1

A moda, média e mediana dos seguintes dados são, respectivamente: a) 8, 6.6, 8, b) 12, 12.4, 12, c) Não existe, 30, 27.5, d) 100, 80.4, 75.5, e) 70, 77.5, 85.

Para calcular a média, precisamos somar os valores e dividir a soma pelo total de valores.

A mediana é o termo central da sequência em ordem crescente ou decrescente.

A moda é o valor que mais aparece na sequência.

a) A moda é o número 8, pois aparece 2x.

A média é igual a:

$m = \frac{2+6+8+8+9}{5}$

m = 33/5

m = 6,6.

O termo central é 8. Logo, a mediana é 8.

b) A moda é 12, pois aparece 2x.

A média é igual a:

$m = \frac{10+12+12+13+15}{5}$

m = 62/5

m = 12,4.

O termo central é 12. Logo, a mediana é 12.

c) Perceba que todos os números aparecem 1x. Então, não existe moda.

A média é igual a:

$m = \frac{20+23+25+30+40+42}{6}$

m = 180/6

m = 30.

Perceba que temos dois termos centrais: 25 e 30. A mediana será a média entre esses dois valores:

$me = \frac{25+30}{2}$

me = 55/2

me = 27,5.

d) A moda é igual a 100, pois aparece 3x.

A média é igual a:

$m = \frac{60+65+65+70+75+75+80+85+90+100+100+100}{12}$

m = 965/12

m ≈ 80,4.

Os dois termos centrais são 75 e 80.

Logo, a mediana é:

$me = \frac{75+80}{2}$

me = 155/2

me = 77,5.

e) A moda é igual a 70, pois aparece 3x.

A média é igual a:

$m = \frac{52+56+57+70+70+70+85+85+88+90+92+94+98}{13}$

m = 1007/13

m ≈ 77,5.

O termo central é 85. Logo, a mediana é 85.