1) Calcule:
a) MMC (15, 27)
b) MMC (40, 45)
c) MMC (6, 62)
d) MDC (120, 48)
e) MDC (145, 180)
f) MDC (88, 121)
2) (Fuvest – SP) No alto da torre de uma emissora de televisão, duas luzes
“piscam” com frequências diferentes. A primeira “pisca” 15 vezes por
minuto e a segunda “pisca” 10 vezes por minuto. Se num certo instante, as
luzes piscam simultaneamente, após quantos segundos elas voltarão a “piscar
simultaneamente”?
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
1)
a) MMC (15,27)/3
(5, 9) / 3
(5, 3) / 3
(5, 1) / 5
O MMC será o produto de todos os divisores, ou seja:
3.3.3.5 = 13
b) MMC (40, 45)/ 2
(20, 45)/ 2
(10, 45) /2
(5, 45) / 3
(5, 15) / 3
(5, 5) / 5
(1, 1)
MMC= 2.2.2.3.3.5 = 360
c) MMC (6, 62)/2
( 3, 31)/3
(1 , 31)/31
(1, 1)
MMC = 2.3.31 = 186
d) MDC (120, 48)/2*
(60,24)/2*
(30,12)/2*
(15,6)/ 2
(15, 3)/3*
(5, 1)/5
(1, 1)
O MDC é o produto dos divisores comuns, ou seja, conforme destaquei com o asterisco, serão multiplicados os números que dividiram os dois valores ao mesmo tempo. Logo:
MDC = 2.2.2.3 = 24
e) MDC (145, 180)/2
(145, 90)/2
(145, 45)/3
(145, 15)/3
(145, 5) /5*
(29, 1)/29
(1, 1)
MDC = 5
f) MDC (88, 121)/2
(44, 121)/2
(22, 121)/2
(11, 121)/ 11*
(1 , 1 1)/ 11
(1, 1)
MDC = 11
2) Basta Calcular o MMC entre 15 e 10. Logo:
MMC (10, 15)/ 2
(5, 15)/ 3
(5, 5) /5
(1, 1)
MMC = 2.3. 5 = 30 minutos, porém a pergunta está após quantos segundos, então vamos transformar de minutos para segundos, logo:
1 min ___60s
30min __ x
Regra de três:
x = 30 . 60
x = 1800 s
Elas voltarão a piscar simultaneamente após 1800 segundos