Question

1. Calcule a medida do ângulo central de um decágono regular. *
1 ponto
a) 12°
b) 20°
c) 30°
d) 36°​

Answer 1

Resposta:

Letra d) 36°

Answer 2

Discutindo sobre conceitos de nomenclatura de poligonos e angulos centrais, temos que no decágono, o angulo central é dado por 36º, letra D.

Explicação passo-a-passo:

Vamos primeiramente enteder do que se trata um decagono. Para cada poligono, ou seja, figuras geometricas planas compostas por multiplos lados, temos um nome diferente que varia dependendo do seu número de lados, como podemos ver abaixo:

• 3 lados - Triangulo
• 4 lados - Quadrilatero
• 5 lados - Pentagono
• 6 lados - Hexagono
• 7 lados - Heptagono
• 8 lados - Octogono
• 9 lados - Eneagono
• 10 lados - Decagono
• 11 lados - Undecagono
• 12 lados - Dodecagono

• etc ....

Assim podemos ver que o poligono que estamos trabalhando é o de 10 lados, o Decágono.

Além disso, quando dizemos regular, estamos simplesmente falando que este poligono possui todos os lados iguais.

Agora para entender um angulo central, basta pensarmos no interior de um poligono qualquer, note que dentro dele bem no centro poderiamos colocar um circulo pequeno simbolizando 360º (um volta completa), e poderia dividir este circular em pedaços iguais, um para cada lado do poligono, assim este é o angulo central, que é calculado por 360º dividido pelo número de lados N:

Ac = 360 / N

E com isso podemos fazer a conta para o decágono, pois este tem número de lados igual a 10, N = 10:

Ac = 360 / 10 = 36

Assim temos que no decágono, o angulo central é dado por 36º, letra D.

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