Question

1. Calcule a medida da diagonal de cada retangulo e class fique o valor obtido em racional ou irracional ​

Answer 1

Em todos os casos, utilizaremos como base o teorema de Pitágoras, que diz que, em um triângulo retângulo, a soma dos quadrados dos catetos resulta no quadrado da hipotenusa. Nesse caso, os lados dos retângulos serão sempre os catetos, enquanto as diagonais as hipotenusas.  Sabendo disso:

A)

$d^{2} = (\sqrt{28} ) ^{2} + (2\sqrt{2} )^{2} \\d^{2} = 28 + 4.2\\d^{2} = 28 +8\\d^{2} = 36\\d = \sqrt{36} \\d = 6$

(valor racional)

B)

$d^{2} = 5^{2} + 2,5^{2} \\d^{2} = 25 + 6,25\\d^{2} = 31,25\\d = \sqrt{31,25}$

(valor irracional)

C)

$d^{2} = (3\sqrt{2} )^{2} +(\sqrt{5} )^{2} \\d^{2} = 9.2 + 5\\d^{2} = 18 + 5\\d^{2} = 23\\d = \sqrt{23}$

(valor irracional)

Espero ter ajudado!