Question

1) Calcule:

a)log3 27


b)log 5/1 125


c)log4 32


d) log2/3 8/27

Preciso disso pra hoje!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) log₃27 = x

3ˣ = 27

3ˣ = 3³

x = 3

b) log₅125 = x

5ˣ 125

5ˣ = 5³

x = 3

c) log₄32 = x

4ˣ = 32

(2²)ˣ = 2⁵

2²ˣ = 2⁵

2x = 5

x = 5/2

d) log₂:₃8/27 = x

(2/3)ˣ = 8/27

(2/3)ˣ = (2/3)³

x = 3

Answer 2

O cálculo para cada item relacionado ao logaritmo é:

a) $log_327$ = 3

b) $log_5125$ = 3

c) $log_432$ = 5/2

d) $log_{2/3}8/27$ = 3

Logaritmo

Logaritmo é a operação matemática inversa da exponenciação. Todas as suas propriedades vem das propriedades da exponenciação, portanto, temos que a definição de logaritmo é:

$a^y = x$ ⇔ $y = log_ax$

Algumas propriedades do logaritmo são:

• log(a.b) = log(a) + log(b)
• log(a/b) = log(a) - log(b)
• log($a^n$) = n.log(a)
• $log_nn$ = 1
• $log_nn^a$ = a

Então, calcularemos o logaritmo para cada situação.

a) $log_327$ = x

$3^x$ = 27

$3^x$ = 3³

x = 3

b) $log_5125$ = y

$5^y$ = 125

$5^y$ = 5³

y = 3

c) $log_432$ = z

$4^z$ = 32

$2^{2z}$ = $2^5$

2z = 5

z = 5/2

d) $log_{2/3}8/27$ = w

$(2/3)^w$ = 8/27

$(2/3)^w$ = 2³/3³

$(2/3)^w$ = (2/3)³

w = 3

Para entender mais sobre logaritmo, acesse o link;

https://brainly.com.br/tarefa/47112334

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ2