Question

1) Calcule a intensidade da força elétrica de repulsão entre duas cargas puntiformes 3.10 -5 e 5.10 -
6 que se encontram no vácuo, separadas por uma distância de 15 cm.

Answer 1

Introdução:

Vamos aprender uma relação matemática que vai dos ajudar a resolver esse exercício.

• Lei de Coulomb:

Podemos obter a força elétrica existente entre duas cargas elétricas empregando a Lei de Coulomb.  

Em linguagem matemática apropriada ao Ensino Médio:

$\boxed{Fel = \frac{k.Q_1.Q_2}{d^{2}}}$

Nesse caso:

=> Fel: força elétrica  de repulsão

=> k: constante eletrostática no vácuo

=> Q1: primeira carga

=> Q2: segunda carga  

=> d: distância entre as duas cargas

• Dados do exercício:

$Q_1 = 3.10^{-5}~C$

$Q_2 = 5.10^{-6}~C$

(você provavelmente esqueceu de digitar a unidade de medida das cargas, considerei que elas foram fornecidas em Coulombs; no Sistema Internacional de Unidades)

$d = 15~cm$

• A constante eletrostática no vácuo:

$k = 9.10^{9}~N.m^{2}/C^{2$

Resolução:

Vamos empregar a "fórmula" para resolver.

• Prefixos:

Para que haja conformidade entre as unidades de medida e que a força seja obtida em Newtons (N), vamos expressar as unidades fornecidas em Coulombs (C) e metros (m), isto é, no Sistema Internacional de Unidades (SI). Também seria possível converter as unidades da constante, mas isso é mais complicado.

• Analogia:

Essa conversão ocorre da mesma maneira que podemos escrever um valor medido em semanas em dias, por exemplo:

1 semana = 7 dias

2 semanas = 14 dias

• O prefixo centi:

1 metro = 100 cm

$1~cm = \frac{1~m}{100}$

$1~cm = \frac{1~m}{10^{2}}$

$\boxed{1~cm = 10^{-2}~m}$

• Em metros:

d = 15 cm = 15.(1 cm)

$\boxed{d = 15.10^{-2}~m}$

• Utilizando a equação:

$Fel = \frac{k.Q_1.Q_2}{d^{2}}$

$Fel = \frac{(9.10^{9}).(3.10^{-5}).(5.10^{-6})}{(15.10^{-2})^{2}}$

$Fel = \frac{9.10^{(9-5-6)}.3.5}{15.15.10^{-4}}$

$Fel = \frac{9.10^{-2}.3.1}{3.15.10^{-4}}$

$Fel = \frac{9.10^{-2}.1}{1.15.10^{-4}}$

$Fel = \frac{9.10^{-2}.10^{4}}{15}$

$Fel = \frac{9.10^{(-2+4)}}{15}$

$Fel = \frac{9.10^{2}}{15}$

$Fel = \frac{900}{15}$

$\boxed{\boxed{Fel = 60~N}}$

Resposta:

A intensidade da força elétrica é de 60 N.

Espero ter ajudado. :)

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Answer 2

A intensidade da força elétrica de repulsão entre as cargas puntiformes é de 60 N.

Podemos determinar a intensidade da força elétrica através da lei de Coulomb.

Lei de Coulomb

O módulo da força elétrica entre dois corpos de cargas |Q1| e |Q2| a uma distância d pode ser calculada pela fórmula:

$\boxed{ F_{el} = \dfrac{ k \cdot |Q_{1}| \cdot |Q_{2}| }{d^{2}} }$

Sendo o vácuo o meio em que ocorre a interação, a constante eletrostática é dada por:

$\boxed{ k = k_{o} = 9 \cdot 10^{9} N \cdot m^{2} / C^{2} }$

Sabendo que 15 cm = 0,15 m, a intensidade (módulo) da força elétrica de repulsão entre as cargas é de:

$F_{el} = \dfrac{ k \cdot |Q_{1}| \cdot |Q_{2}| }{d^{2}} \\\\F_{el} = \dfrac{ 9 \cdot 10^{9} \cdot |3 \cdot 10^{-5}| \cdot |5\cdot 10^{-6} |}{(0,15)^{2}} \\\\F_{el} = \dfrac{9 \cdot 3 \cdot 5}{15} \cdot \dfrac{10^{9} \cdot 10^{-5} \cdot 10^{-6}}{10^{-4}} \\\\F_{el} = \dfrac{9 \cdot 3 \cdot 5}{15 \cdot 15} \cdot \dfrac{10^{9} \cdot 10^{-5} \cdot 10^{-6}}{10^{-4}} \\\\F_{el} = \dfrac{9}{15} \cdot 100 \\\\\boxed{ F_{el} = \: 60 \: N }$

Assim, a intensidade da força elétrica de repulsão entre as cargas é de 60 N.

Para saber mais sobre Eletrostática, acesse: brainly.com.br/tarefa/84957

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Espero ter ajudado, até a próxima :)

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