Question

1- Calcule a exponencial 2²x-8=4096
a- x=8
b- x=10
c- x=12
d- x=20
2- Calcule a exponencial 3x-6=729
a- x=3
b- x=1
c- x=12
d- x=243
3- Calcule a exponencial 8²x= 1/512
a- x=8
b- x=1,5
c-- x=-1,5
d- x=2
4- Dada equação logarítmica do 1ª grau log5(x+5)=3
a- x=8
b- x=25
c- x=120
d- x=620
5- Dada equação log² 32=x descubra o valor de x
a- x=3
b- x=16
c- x=2
d- x=5

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1)

$2^{2x-8} =4096\\\\2^{2x-8} =2^{12}$

Igualando os expoentes:

$2x-8=12\\\\2x=12+8\\\\2x=20\\\\x=10$

Resposta C

2)

$3^{x-6} =729\\\\3^{x-6} =3^{6}$

Igualando os expoentes:

$x-6=6\\\\x=6+6\\\\x=12$

Resposta C

3)

$8^{2x}=\frac{1}{512} \\\\8^{2x}=\frac{1}{8^{3} }\\\\8^{2x}=8^{-3}$

Igualando os expoentes:

$2x=-3\\\\x=\frac{-3}{2}\\ \\x=-1,5$

Resposta C

4)Utilizando a definição de logaritmo:

$log_{a}b =x\\\\a^{x}=b$

$log_{5}(x+5) =3\\\\5^{3} =x+5\\\\x+5=125\\\\x=125-5\\\\x=120$

Resposta C

5)Utilizando a definição de logaritmo:

$log_{2}32=x\\ \\2^{x}=32\\ \\2^{x}=2^{5}$

Igualando os expoentes:

$x=5$

Resposta D