Question

1. Calcule a excentricidade da hipérbole cuja equação é:


y²           x²

------- - ------ = 1

12          4

Answer 1

A excentricidade da hipérbole é calculada da seguinte maneira:

$e=\frac{c}{a}$ , a > 1.

A hipérbole da questão é da forma $\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$.

Daí, podemos afirmar que:

a² = 12

a = 2√3

e

b² = 4

b = 2

Para calcular o valor de c utilizaremos o Teorema de Pitágoras:

c² = a² + b²

c² = 12 + 4

c² = 16

c = 4

Portanto, a excentricidade da hipérbole é igual a:

$e=\frac{4}{2\sqrt{3}}$

$e=\frac{2}{\sqrt{3}}$

Racionalizando:

$e=\frac{2\sqrt{3}}{3}$