Question

1) Calcule a distância entre os seguintes prontos.
A) A(5,5) e B(2,1)
B) L(2,-1) e P(2,-6)
C) M(6,3) e Q(-4,-5)
D) C(0,-8) e A(5,5)
me ajuda:)​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Seja A e B dois pontos distintos, onde A = (x,y)A=(x,y) e B = (x_{1}, y_{1})B=(x

1

,y

1

) calcular a distância entre esses dois pontos, basta aplicarmos na fórmula:

d_{AB} = \sqrt{(x - x_{1})^{2}+(y - y_{1})^{2}}d

AB

=

(x−x

1

)

2

+(y−y

1

)

2

Assim, teremos:

$$\begin{lgathered}a)\ d_{AB} = \sqrt{(5 -2)^{2}+(5 - 1)^{2}}\\\\d_{AB} = \sqrt{(3)^{2}+(4)^{2}}\\\\d_{AB} = \sqrt{9+16}\\\\d_{AB} = \sqrt{25}\\\\d_{AB} = 5\\\\\\b)\ d_{LP} = \sqrt{(2-2)^{2}+(-1 - (-6))^{2}}\\\\d_{LP} = \sqrt{(0)^{2}+(-1+6)^{2}}\\\\d_{LP} = \sqrt{5^{2}}\\\\d_{LP} = \sqrt{25}\\\\d_{LP} = 5\\\\\\c)\ d_{MQ} = \sqrt{(6-(-4))^{2}+(3-(-5))^{2}}\\\\d_{MQ} = \sqrt{(6+4)^{2}+(3+5)^{2}}\\\\d_{MQ} = \sqrt{(10)^{2}+(8)^{2}}\\\\d_{MQ} = \sqrt{100+64}\\\\d_{MQ} = \sqrt{164}\\\end{lgathered}$$

$$\begin{lgathered}d)\ d_{CA} = \sqrt{(0 -5)^{2}+(-5 - 5)^{2}}\\\\d_{CA} = \sqrt{(-5)^{2}+(-13)^{2}}\\\\d_{CA} = \sqrt{25+169}\\\\d_{CA} = \sqrt{194}\\\end{lgathered}$$

Ai basta fatorar essa resposta da c e da d, já que não é uma raiz exata.

Espero ter ajudado!! Bons estudos!!!