Question

1- Calcule a distância entre os pontos A (4,-5) e B(-1,7):


2 - Qual é a coordenada do ponto médio entre os pontos P (-2,5) e Q(4 ,-3):


3- Determine a equação geral da reta que passa pelos pontos A(1,2) e B(3,8):


4- Podemos dizer que os pontos A (0,5), B(1,3) e C( 2,2) estão alinhados?
0 pontos


5- Duas pessoas saem correndo uma em direção a outra, em linha reta na mesma velocidade. Uma saiu do km 37 e a outra do km 81. Em que ponto do trajeto elas vão se encontrar?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1) $d(A,B)=\sqrt{(4+1)^2+(-5-7)^2}$

$d(A,B)=\sqrt{5^2+(-12)^2}$

$d(A,B)=\sqrt{25+144}$

$d(A,B)=\sqrt{169}$

$d(A,B)=13$

2) $x_M=\dfrac{-2+4}{2}=\dfrac{2}{2}=1$

$y_M=\dfrac{5-3}{2}=\dfrac{2}{2}=1$

O ponto médio é $M(1,1)$

3) $m=\dfrac{8-2}{3-1}=\dfrac{6}{2}=3$

$y-y_0=m\cdot(x-x_0)$

$y-2=3\cdot(x-1)$

$y-2=3x-3$

$y=3x-1$

4) $M=\left(\begin{array}{ccc} 0&5&1 \\ 1&3&1 \\ 2&2&1 \end{array}\right)$

$\text{Det}~M=0\cdot3\cdot1+5\cdot1\cdot2+1\cdot1\cdot2-2\cdot3\cdot1-2\cdot1\cdot0-1\cdot1\cdot5$

$\text{Det}~M=0+10+2-6-0-5$

$\text{Det}~M=1$

Como $\text{Det}~M\ne0$ podemos afirmar que esses pontos não estão alinhados.

5) $37+x=81-x$

$x+x=81-37$

$2x=44$

$x=22$

Vão se encontrar no km (37+22), ou seja, km 59