Question

1 calcule a distância dos pontos A e B
A) A (4,10) B (8,13)
B) B(9,0) B(0,6)

Answer 1

A distância entre os pontos A e B é: a) 5; b) √117; O triângulo ABC é isósceles; O ponto G = (0,-5) está no terceiro ou no quarto quadrante e o ponto T = (3,-3) está no quarto quadrante.

1) Sendo A = (xa,ya) e B = (xb,yb), temos que a distância entre os dois pontos é igual a:

• d² = (xb - xa)² + (yb - ya)².

Portanto:

a) Se A = (4,10) e B = (8,13), então a distância é:

d² = (8 - 4)² + (13 - 10)²

d² = 4² + 3²

d² = 16 + 9

d² = 25

d = 5.

b) Se A = (9,0) e B = (0,6), então a distância é:

d² = (0 - 9)² + (6 - 0)²

d² = 81 + 36

d² = 117

d = √117.

2) Note que a distância entre os pontos A = (3,1) e B = (-2,2), A = (3,1) e C = (4,-4) são iguais. Portanto, podemos afirmar que o triângulo é isósceles.

3) a) Observe que no ponto G = (0,-5) a coordenada x é nula e a coordenada y é negativa. Então, o ponto G está sobre o eixo das ordenadas e pode estar no terceiro ou quarto quadrante.

b) O ponto T = (3,-3) possui a coordenada x positiva e a coordenada y negativa. Logo, ele está no quarto quadrante.