Question

1- Calcule a área total e o volume de cada sólido geométrico, cujas medidas estão indicadas. Use = 3. ​

Answer 1

As área e volume de cada sólido geométrico são:

• Cone: área de 1.089 cm² e volume de 2.420 cm³.
• Cilindro: área de 432 m² e volume de 672 m³.
• Cone: área de 43.200 cm² e volume de 864.000 cm³.

Área

A área é uma medida que visa determinar o quanto de espaço em duas dimensões que um determinado objeto possui, sendo o cálculo feito pela geometria plana.

Para determinarmos a área total de um cone temos que somar a área da base com a área do triângulo em revolução que forma a parte superior. Calculando, temos:

Atcone = πr² + π*r*g

Atcone = 3*(11cm)² + 3*11cm*2*11cm

Atcone = 3*121cm² + 726cm²

Atcone = 363cm² + 723cm²

Atcone = 1.089cm²

V = 363cm²*20cm/3

V = 2.420 cm³

Para o cilindro somamos a área de suas duas bases com o retângulo com a base sendo o comprimento da base circular. Temos:

Atcilindro = 2*(4m)²*3 + 2*3*4m*14m

Atcilindro = 2*16m²*3 + 336m²

Atcilindro = 96m² + 336m²

Atcilindro = 432 m²

V = 48m²*14m

V = 672m³

Calculando a área total dessa esfera, temos:

Aesfera = 4πr²

Aesfera = 4*3*(60cm)²

Aesfera = 12*3600cm²

Aesfera = 43.200 cm²

V = 4πr³/3

V = 4*3*(60cm)³/3

V = 4*216.000cm³

V = 864.000cm³

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