Question

1- Calcule a área total e o volume correspondente a cada modelo de paralelepípedo usado nos dois tipos de caixa de detergente em pó. Compare-os e enclua se realmente a mudança foi válida.

2- Com relação a troca do modelo antigo pelo novo, responda:

a) Se em 2010 fossem utilizados apenas as caixas do modelo novo, de quanto seria a economia do papel-cartão ?

b) Com essa economia, Quantas caixas poderiam ser produzidas ?

Answer 1

Para calcular o volume do paralelepípedo usamos a fórmula: V = a . l . c
Sendo que "a" é altura, "l" é a largura e "c" é o comprimento. Então:
Caixa antiga: V = 24 cm. 4,8 cm. 16,8 cm = 1935,36 cm³
Área total:
S = 2(ab + ac + bc) = 2.(16,8.24 + 16,8.4,8 + 4,8.24) = 1198,08 cm²
Caixa nova: V = 14,5 cm. 7 cm. 19 cm =  1928,5 cm³
Área total:
S = 2(ab + ac + bc) = 2.(19.14,5 + 19.7 + 14,5.7) = 1020 cm²

A mudança realmente valeu a pena visto que se gasta menos material para embalar a mesma quantidade de detergente em pó. A optimização foi garantida.

2 - Para responder a segunda questão é necessário o dado informando quanto se gasta por cm do material usado na caixa.

Espero ter ajudado!

Answer 2

Oi Karolina

caixa antiga

a = 24 cm
b = 4.8 cm
c = 16.8 cm

área total
At = 2*(ab + ac + bc)
At = 2*(24*4.8 + 24*16.8 + 4.8*16.8) = 1198.08 cm²

caixa nova

a = 19 cm
b = 14.5 cm
c = 7 

At = 2*(ab + ac + bc)
At = 2*(19*14.5 + 19*7 + 14.5*7) = 1020 cm²