Question

1) Calcule a área total de um prisma reto de altura 12 cm e base quadrada, com aresta 5 cm.
2) Calcule a área lateral e o volume de um prisma reto de base triangular, cujas arestas da base
medem 6 cm, 8 cm e 10 cm e cuja aresta lateral mede 20 cm.
3)Uma piscina em forma de um paralelepípedo retângulo de 10,0 m x 15,0 m e fundo
horizontal está com água até a altura de 1,5 m. Um produto químico em pó deve ser misturado
à água à razão de um pacote para cada 4500 litros. O número de pacotes a serem usados é:
4) Se um prisma hexagonal regular de aresta 3 cm e altura 12 cm, calcule a área da base.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) At= 2*Abase + área lateral.

At= 2*5² + 4* 5*12

At= 50 +240 = 290 cm².

2)

Área lateral = 20*6 +20*8 + 10*20 = 120+160+200 = 480 m².

Volume= área da base * altura, Altura = 20 cm.

Basta calcular a área da base!

Usando a fórmula de Heron temos:

√p*(p-a)*(p-b)*(p-c), onde p= (6+8+10)/2 = 24/2 =12

√12(12-6)*(12-8)*(12-10)

= √12*6*4*2

=√12*48

=√576 = 24.

Logo:

V= 24*20 = 480 cm³.

3) Ora,

O volume é: 10*15*1,5 = 225 m³ = 225.000 litros.

Basta agora dividir:

225.000/4500 = 50 pacotes.

4) Ora,

Um hexagono vale por 6 triângulos equiláteros.

Como a área do equilátero mede: l²√3/4. A área do hexágono mede 6*l²√3/4, como l= 3.

6*3²√3/4 =6*9*√3/4= 54√3/4 =27√3/2 cm².

Um abraço!