1) Calcule a área lateral de um cone equilátero, sabendo que sua sessão meridiana tem área igual a 81√3/4 cm².?
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A seção meridiana é um triângulo eqüilátero. Se a geratriz é L, a altura h é (por Pitágoras) h = raiz(L^2 – (L/2)^2) = L raiz(3)/2
Logo a área é L• L raiz(3)/4 = 81 raiz(3)/4, e, por tanto, L = 9
Logo o radio da bese é 9/2 e a geratriz 9. Então o área lateral é
S = pi r g = pi 9•9/2 = 81 pi/2
----------------
a)
S = pi r g = 80 pi,
rg = 80
g=80/r
b)
6^2 + r^2 = g^2
Logo
36 + r^2 = (80/r)^2
36 r^2 + r^4 = 6400
r=t
t^2 + 36t – 6400=0
t=64, r= 8
Logo o diâmetro é 16
Logo a área é L• L raiz(3)/4 = 81 raiz(3)/4, e, por tanto, L = 9
Logo o radio da bese é 9/2 e a geratriz 9. Então o área lateral é
S = pi r g = pi 9•9/2 = 81 pi/2
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a)
S = pi r g = 80 pi,
rg = 80
g=80/r
b)
6^2 + r^2 = g^2
Logo
36 + r^2 = (80/r)^2
36 r^2 + r^4 = 6400
r=t
t^2 + 36t – 6400=0
t=64, r= 8
Logo o diâmetro é 16
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