Question

1-Calcule a área de um retângulo, em que mede 34 cm e sua altura mede a metade da base;

2-Determine a área de um triângulo , sabendo que a sua base mede 5 cm e sua altura mede2,2 cm;

3-Vamos calcular a área de um losango ,sabendo que sua diagonal maior mexe 5 cm e a diagonal menor mede 2,4 cm;

4-Sabendo que a base maior de um trapézio mexe 12 cm , base menor mede 3,4 cm e sua altura mede 5 cm. Calcule a área deste trapézio.

GENTEEEE É PRA HOJE É COM CÁLCULO OU EXPLICAÇÃO!!!!!

Answer 1

1.
Sabemos que o perímetro do retângulo é igual a 34 cm. Este perímetro é obtido a partir da soma de todos os lados ( sendo que à dois lados iguais são a altura (ou largura) , a , e dois lados iguais que são a base ( ou comprimento) , b , do retângulo), assim:

P = 2×a + 2× b ( a + a + b + b)

Sabemos que a altura= base/2 ( a = b/2) e que a área do retângulo é igual à multiplicação da. base com a altura temos que descobrir o comprimento e a altura. Para isso iremos usar a expressão do perímetro e iremos substituir o a pelo b/2 para descobrir a base. Assim:

P = 2×a + 2×b
<=> P = 2 ×(b/2) + 2×b
<=> 34 = 2×(b/2) +2×b
<=> 34 = b + 2b
<=> 3b = 34
<=> b = 34/3

Agora que sabemos o valor da base podemos descobrir o valor da altura através da expressão a = b/2:

a = b/2
<=> a = (34/3)/2
<=> a = 34/ 6
<=> a = 17/3

Agora que sabemos o valor da base e da altura podemo descobrir o valor da área do retângulo:

A = b × a
<=> A = (34/3) × ( 17/3)
<=> A = 578/3

A área é aproximadamente 64 cm^2

2.
Nós temos o valor da altura ( 2,2 cm) e da base (5cm) do triângulo e queremos descobrir a área do triângulo. Sabendo que a área do triângulo é igual à base vezes a altura a dividir por dois ( A= (b × a) /2). Assim é só substituir pelos valores :

A = (b×a)/2
<=> A = (5×2,2)/2
<=> A = 11/2
<=> A = 5,5 cm^2

3.
Temos que o valor da diagonal maior (D) é de 5cm e que o valor da diagonal menor (d) é de 2,4cm.
Sabendo que a área de um losango é igual à multiplicação da diagonal com a diagonal menor a dividir por dois (A= D×d/2). Assim substituindo os valores obtemos que:

A = D×d/2
<=> A = (5×2,4) / 2
<=> A = 12 / 2
<=> A= 6cm^2

4. Sabemos que a base maior (B) mede 12cm, a base menor (b) mede 3,4 cm e a altura (a) mede 5cm. E queremos saber a área do trapézio.
Sabendo que a área do trapézio é calculada pela expressão: A= [(B+b)×a]/2

Então,

A = [( 12+3.4)×5]/2
<=> A = (15,6×5) / 2
<=> A = 77/ 2
<=> A = 38.5 cm^2

Na foto acima temos as fórmulas das áreas.