Question

1) Calcule a área da região pintada de preto na figura abaixo, sabendo que A e B são pontos médios dos lados do quadrado cujo perímetro é 16. *
(A) 8 – π
(B) 16 – 4π
(C) 2π
(D) 4 + π
(E) π

Answer 1

Boa noite!!

O perímetro é a soma de todos os lados. Logo, o lado desse quadrado é:
16 = 4l
l = 16/4
l = 4

Podemos notar que são formados 2 triângulos retângulos iguais. A área de cada um é:
A = 4.2/2
A = 8/2
A = 4

Temos ainda um quarto de círculo. Logo:
A = 2²pi
A = 4pi

Sendo um quarto de círculo:
A = 4pi/4
A = pi

A área da região preta é:
A = 16 - (4 + 4 + pi)
A = 16 - (8 + pi)
A = 16 - 8 - pi
A = 8 - pi

Letra A