Question

1) Calcule 2! + 5! e marque a resposta correta: *

a) 120
b) 100
c) 122
d) nenhuma das respostas acima

2) Determine quantos são os anagramas da palavra MISSISSIPPI.

a) 30543
b) 34650
c) 34560
d) 35640

Answer 1

Resposta: 1)  c) 122

                2) b) 34650

Exercício número 1:

  2! é a mesma coisa que $2*1$, portanto $2! = 2$

  5! é equivalente a $5*4*3*2*1$, deste modo $5! = 120$

Assim, $2! + 5! = 2 + 120 = 122$

Exercício número 2:

Temos que utilizar o conceito de permutação com repetição. A palavra MISSISSIPPI contem 11 letras das 10 são repetidas.

O S aparece 4 vezes. O I também aparece 4 vezes. Já o P aparece 2 vezes.

Assim, utilizando a formula de permutação com repetição temos:

$\frac{11!}{4! * 4! * 2!} = 34650$