Question

1) Calcule 0! + 5!

2) Resolva a expressão (n+2)/n! = 56

3) Uma prova consta 8 questões tipo V ou F. De quantas maneiras ela pode ser resolvida?

Answer 1

1) Por definição, 0! = 1

5! = 5*4*3*2*1 = 120

Portanto: 0! + 5! = 121

2) $\frac{(n+2)!}{n!} = \frac{(n+2)*(n+1)*n!}{n!} = (n+2)*(n+1) = 56$

n² + n + 2n + 2 = 56

n² + 3n - 54 = 0

Δ = 3² -4*1*(-54) = 9 + 216 = 225

√Δ = √225 = 15

n₁ = (-3+15)/2*1 = 12/2 = 6

n₂ = (-3-15)/2*1 = -18/2 = -9

Não existe fatorial de número negativo!

Logo, n₁ = n = 6

Solução => S = {6}

3) Se há 8 questões e a única possibilidade para responder cada questão é com V ou F (2 possibilidades), há 2⁸ gabaritos possíveis.