Question

1)calcular o valor de x nas figuras abaixo.
*foto*

2)calcule a na figura abaixo
*foto*​

Answer 1

Resposta:

Olá! A questão é simplesmente uma aplicação do Teorema de Pitágoras.

De acordo com o teorema, a soma dos quadrados dos catetos é equivalente ao quadrado da hipotenusa. Algebricamente falando, temos que:

$a^{2} =b^{2} +c^{2}$, onde a é a hipotenusa e b,c são os catetos.

Explicação passo a passo:

1) Aplicando o teorema, questão a questão, temos:

$a)a^{2} =b^{2} +c^{2}\\15^{2}=x^{2} +12^{2} \\x^{2} =15^{2} -12^{2}\\x^{2}=225-144\\x^{2} =81\\x=\sqrt{81} =9 (x>0)$      $b)a^{2} =b^{2} +c^{2}\\20^{2}=(3x)^{2} +(4x)^{2} \\400=9x^{2}+16x^{2}\\400=25x^{2} \\x^{2} =\frac{400}{25} \\x^{2} =16\\x=\sqrt{16} =4$   $a^{2} =b^{2} +c^{2}\\(3\sqrt{11}) ^{2}=x^{2} +(3\sqrt{2} )^{2} \\99=x^{2} +36\\x^{2} =99-36=63\\x =\sqrt{63} =\sqrt{7.9} =3\sqrt{7}$

2) Para a número 2, temos o mesmo da questão 1. Sendo que a figura forma um trapézio. Aplicando primeiramente para o triângulo de catetos 3, temos:

$a^{2} =b^{2} +c^{2}\\x^{2}=3^{2} +3^{2} \\x^{2} =18\\x=\sqrt{18} =\sqrt{2.9} =3\sqrt{2}$

Agora para o triângulo com hipotenusa de valor a, temos que a equivale:

$a^{2} =b^{2} +c^{2}\\a^{2}=3^{2} +(3\sqrt{2}) ^{2} \\a^{2}=9 +18\\a^{2} =27\\a=\sqrt{27}=\sqrt{3.9} =3\sqrt{3}$

Espero ter ajudado! ^^

Answer 2

a)

15²=12²+x²

225=144=x²

225-144=x²

√81=√x²

x=9

B)

20²=(4x)²+(3x)²

400=4+3

x=√7

c)

(3√11)²=(3√2)²+x²

99=18+x²

99-18=x²

√81=√x²

x=9

2)

x²=3²+3²

x²=9+9

x=√18

x=3√2

a²=(3√2)²+3

a²=18+3

a=√21