Question

1) Calcular o valor da área de cada polígono abaixo



POR FAVOR ME AJUDAAA
Tenho q entrega hj a noite

Answer 1

Resposta:

a) 120 cm²

b)40,5 cm²

c) $16*\sqrt{3}$ cm²

d) 36 cm²

e) (22,5 + 7,5$\sqrt{3}$) m²

f) 39$\pi$ m²

Explicação passo a passo:

a) Calculando o valor do menor lado do quadrado é só utilizar pitágoras no triangulo retangulo

17² = 15² + h²

h² = 64

h = 8cm

Logo, a área (que é dada pelo produto do comprimento pela altura), vale:

A = 8*15 = 120cm²

b) A área do quadrado é dada pelo quadrado dos lados

A = l²

Pelo pitágoras com a diagonal, temos:

l² + l² = 9²

2l² = 81

l² = A = 81/2 = 40,5 cm²

c) Pelo pitágoras traçando a altura, temos:

4² + h² = 8²

16 + h² = 64

h² = 48

h = $\sqrt{48} = 4\sqrt{3}$

Assim, como a área de um triângulo é dada por metade do produto da altura pela base, temos:

A =  $\frac{h*b}{2} = \frac{8*4*\sqrt{3}}{2} = 16*\sqrt{3} cm^2$

d) Pela terna pitagórica (6, 8, 10), a altura do triângulo é de 8cm. Assim,

A = $\frac{h*b}{2} = \frac{8*(6+3)}{2} = \frac{8*9}{2} = 36 cm^2$

e) A área desse trapézio é a soma das áreas do triângulo à esquerda, do retângulo no meio e do triângulo à direita.

Assim, temos:

1. Área do triângulo à esquerda: h² + 3² = 6², h = 5m; assim, $A_1 = \frac{3*5}{2} = 7,5cm^2$
2. Área do retângulo do meio: A = 3*5 = 15cm²
3. Área do triângulo à direita: x² + 5² = (2*$\sqrt{13}$)², x = $3*\sqrt{3}m^2$; $A_3 = \frac{3*5*\sqrt{3}}{2} = 7,5*\sqrt{3} m^2$

Assim, a área total é:

A = 7,5 + 15 + 7,5$\sqrt{3}$ = (22,5 + 7,5$\sqrt{3}$) m²

f) A área de uma coroa circular é dada pela área do círculo maior menos a área do círculo menor

Área do círculo maior: $A_1 = \pi*R^2 = \pi*8^2 = 64\pi$m²

Área do círculo menor: $A_2 = \pi*r^2 = \pi*5^2 = 25\pi$  m²

Área pedida: $A_1 - A_2 = 64\pi - 25\pi = 39\pi$ m²