1) Calcular o comprimento do arco cujo o ângulo central é 3π e o raio da circunferência é igual a 8cm:
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Resposta:
O comprimento do arco cujo ângulo central é 0,3π e o raio da circunferência é igual a 6 cm é, aproximadamente, 5,652 cm.
O comprimento do arco de uma circunferência pode ser calculado pela seguinte fórmula:
l=\frac{\pi r \alpha}{180}l=180πrα , sendo r a medida do raio e α a medida do ângulo central, em grau.
De acordo com o enunciado, a medida do ângulo central é igual a 0,3π, ou seja, o valor de α é 0,3.180 = 54º.
Além disso, a medida do raio da circunferência é igual a 6. Logo, r = 6.
Substituindo esses valores na fórmula dada inicialmente, obtemos:
l = π.6.54/180
l = 324π/180
l = 1,8π.
Considerando que π = 3,14, temos que o comprimento do arco é, aproximadamente, igual a:
l = 1,8.3,14
l = 5,652 centímetros.
padilhaemelly:
a circunferência é 8
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