Question

1. Calcular cada equação e determinar as raízes (x1 e x2 ): a) x² + 9 x + 8 = 0 b) 9 x² - 24 x + 16 = 0 c) x² - 2 x + 4 = 0 d) 3 x² - 15 x + 12 = 0 e) 10 x² + 72 x - 64 = 0 e) 5x² - 3x - 2 = 0 f) x² - 10x + 25 = 0 g) x² - x - 20 = 0 h) x² - 3x -4 = 0 i) x² - 8x + 7 = 0

Answer 1

A) x² + 9 x + 8 = 0

a= 1. b= 9. c= 8

Δ= b²- 4• a • c

Δ= 9²- 4• 1 • 8

Δ= 81 - 32

Δ= 49

X= - 9 ± 7 / 2

X'= -1

X"= -8

S={-8,-1}

B)  9 x² - 24 x + 16 = 0

a= 9. b= -24. c= 16

Δ= b²- 4• a• c

Δ=(-24)²- 4• 9• 16

Δ= 576- 576

Δ= 0

X= 24/18 simplifica por 2

X= 12/9 simplifica por 3

X= 4/3

S={4/3}

C) x² - 2 x + 4 = 0 

a = 1         b = -2         c = - 4

Δ = b² - 4.a.c

Δ = (-2)² - 4.(1) .(-4)

Δ = 4 + 16

Δ = 20

X= 2 ± √20 / 2 simplica 2 pelo denominador

X'= 1 + √20

X"= 1 - √20

S={ 1- √20, 1+ √20}

D)3 x² - 15 x + 12 = 0 

a= 3. b= - 15. c= 12

Δ = b² - 4• a • c

Δ = (-15)²- 4• 3 • 12

Δ = 225 - 144

Δ = 81

X= 15 ± 9 / 6

X'= 4

X"= 1

S= {1,4}

E) 10x² +72x -64 = 0

Δ= b² -4ac

Δ= 72² -4.10. (-64)

Δ=5184 + 2560

Δ= 7744

X' = -72 + 88 / 20

X' = 16 / 20 simplifica por 4

X'= 4/5

X" = -72 -88 / 20

X" = -160 / 20

X" = -8

F) 5x² - 3x - 2 = 0

a = 5             b = - 3             c = - 2

∆ = b² - 4 . a . c 

∆ = (- 3)² - 4 . 5 (- 2)

∆ = 9 + 40

∆ = 49

X = 3 + 7/  10

X' = 3 + 7 / 10

X' = 10 : 10

X' = 1

X" = 3 - 7 /10

X" = - 4 : 10

X" = - 0,4

S= { - 0,4,1}

G) x² - 10x + 25 = 0

a= 1. b= - 10. c= 25

Δ =b² - 4• a • c

Δ = (-10)²- 4• 1 • 25

Δ = 100 - 100

Δ = 0

X= 10/ 2

X= 5

S={5}

H) x² - x - 20 = 0 

a= 1. b= - 1. c= - 20

Δ = b² - 4ac

Δ = (-1)² - 4.1.(-20)

Δ = 1 + 80

Δ = 81

X= 1 ± 9 /2

X'= 5

X"= - 4

S= { -4,5}

I) x² - 3x -4 = 0 

a= 1. b= - 3. c= -4

Δ = b² - 4• a • c

Δ = (-3)² - 4• 1 • (-4)

Δ = 9 + 16

X= 25

X= 3 ± 5 /2

X'= 4

X" = -1

S= {-1,4}

J) x² - 8x + 7 = 0

a= 1. b= -8. c= 7

Δ = b² - 4• a • c

Δ = (-8)²- 4• 1 • 7

Δ = 64 - 28

X= 36

X= 8 ± 6 /2

X'= 7

X"= 1

S= {1,7}

Espero ter ajudado :)