Question

1 – Calcular as coordenadas do vértice da parábola correspondente a cada função:

a) y = x2 – 6x + 5
b) y = - x2 + 2x – 2
c) y = 3x2 – 2x + 1
d) y = 4x2 + 4

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Answer 1

Resposta:

Sendo Xv = - b / 2a e Yv = - Δ / 4a  

e Δ = b² - 4a.c  

a) y = x² - 6x + 5  

xv = - (-6) / 2.1  

xv = 3  

yv = - ((-6)² - 4*1*5) / 4*1  

yv = - (36 - 20) /4  

yv = -4  

V(3 ; -4)  

b)y = 3x² - 2x + 2  

xv = - (-2) / 2*3  

xv = 1/3  

yv = - ((-2)² - 4*3*2) / 4*3  

yv = -(4 -24) / 12  

yv = 5/3  

V(1/3 ; 5/3  

c)y = x² - 5x + 4  

xv = - (-5) / 2*1  

xv = 5/2  

yv = - ((-5)² - 4*1*4) / 4*1  

yv = -(25 - 16) / 4  

yv = -9/4  

V(5/2 ; -9/4)  

d)y = x² - x - 2  

xv = - (-1) / 2*1  

xv = 1/2  

yv = -((-1)² - 4*1*(-2)) / 4*1  

yv = -(1 + 8) / 4  

yv = -9/4  

V(1/2 ; -9/4)  

e)y = x² - 4  

xv = - 0 / 2*1  

xv = 0  

yv = - (0² - 4*1*(-4)) / 4*1  

yv = -( 0 +16) / 4  

yv = -4  

V(0 ; -4)  

f)y = 3x² - 4x  

xv = - (-4) / 2*3  

xv = 2/3  

yv = -((-4)² - 4*3*0) / 4*3  

yv = -(16 - 0) / 12  

yv = -4/3  

V(2/3 ; -4/3)  

g)y = -x² + 2x - 1  

xv = - 2 / 2*(-1)  

xv = 1  

yv = - (2² - 4*(-1)*(-1)) / 4*(-1)  

yv = - (4 - 4) / 4  

yv = 0  

V(1 ; 0)

Explicação passo-a-passo:

espero ter ajudado