Question

1. CALCULAR A SOMA DOS 30 PRIMEIROS TERMOS DA PA ( 4,9,14,...)?
2.DETERMINE A SOMA DOS TERMOS DA PA (6,10,14,...,134)?

3. O DONO DE UMA FABRICA PRETENDE INICIAR A PRODUÇÃO COM 2000 UNIDADES MENSAIS E A CADA MES PRODUZIR 175 UNIDADES A MAIS MANTIDAS ESSAS CONDIÇÕES, EM UM ANO QUANTAS UNIDADES A FABRICA TERÁ PRODUZIDO NO TOTAL?

4.ESCREVA A PA EM QUE O 1° TERMO É IGUAL A RAZÃO E O 20° TERMO É IGUAL A -100. DETERMINE, TAMBÉM A SOMA DE SEUS 20 PRIMEIROS TERMOS?

Answer 1

Vamos
1ª)
S30=?
$s_{30}= (\frac{a_1+a_n}{2}) n$
$a_1=4$
como n=30
$a_{30}=?$
an=a_1+(n-1)r
como a razão é 5 (a_2-a_1)
a_{30}=4+29.5
a_{30}=4+145
a_{30}=149

assim
temos
$s_{30}= (\frac{a_1+a_{30}}{2}) n$
$s_{30}= (\frac{4+149}{2}){30}$

$s_{30}= (\frac{153}{2}) 30$ 
$s_{30}= 153.15$ 
$s_{30}= 2295$