Question

1) Calcular a soma das raízes da equação do segundo grau X2 + 8X + 20 = 0
(A) +4 (B) +8 (C) +20 (D) −8 (E) ∅

Answer 1

✅ Tendo terminado de realizar os cálculos concluímos que a soma das raízes da equação do segundo grau é:

   $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = x' + x'' = -8\:\:\:}} \end{gathered} }$

Portanto, a resposta correta é:

            $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Letra\:D\:\:\:}} \end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau - quadrática - referida na questão:

          $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} + 8x + 20 = 0 \end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

                  $\large\begin{cases}a = 1\\b = 8\\c = 20 \end{cases}$

Sabendo que toda equação do segundo grau pode ser montada em termos da soma "S" e do produto "P" de suas raízes, da seguinte forma:

          $\large\displaystyle\begin{gathered}x^{2} - Sx + P = 0 \end{gathered}$

Onde temos as seguintes relações de Girard:

     $\Large\begin{cases}S = x' + x'' = -\frac{b}{a} \\P = x'\cdot x'' = \frac{c}{a} \end{cases}$

Desta forma podemos calcular o valor da soma. Então:

 $\large\displaystyle\begin{gathered}S = x' + x'' = -\frac{b}{a} = -\frac{8}{1} = -8 \end{gathered}$

✅ Portanto:

          $\large\displaystyle\begin{gathered}S = x' + x'' = -8 \end{gathered}$

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